某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
已知分别为内角A,B,C的对边,,且. (1)求A; (2)若,求的面积.
已知,命题“”为真,“”为真,求实数的取值范围.
已知函数,求函数在点处的切线方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)时,令.求在上的最大值和最小值; (Ⅲ)若函数对恒成立,求实数的取值范围
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.