(本小题满分12分)已知函数f (x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)设0<x<π,且方程f (x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围以及这两个根的和.
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.(Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B;(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点,过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)求证以ON为直径的圆与直线相切;(3)求线段MN的长(用表示),并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.
(本小题满分13分)(1)证明:函数在上是减函数,在[,+∞)上是增函数;
(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件,及.(1)求的解析式;(2)求在上的最大和最小值.
(本小题满分12分) 已知