(本小题满分12分)已知函数f (x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)设0<x<π,且方程f (x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围以及这两个根的和.
已知定义在上函数满足,且,如果是上的减函数,求的取值范围.
求值:
已知全集,,若,求的值.
(本小题满分16分)设直线与椭圆相交于两点. (1)若,求的范围; (2)若,且椭圆上存在一点其横坐标为,求点的纵坐标; (3)若,且,求椭圆方程.
(本小题满分16分)设为正实数,. (1)试比较的大小; (2)若,试证明:以为三边长一定能构成三角形; (3)若对任意的正实数,不等式恒成立,试求的取值范围.