已知直线过点(1,2)且在x,y轴上的截距相等(1)求直线的一般方程;(2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.
(本小题满分14分)(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(3)求三棱锥C-ABE的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则(其中S△ABC为△ABC的面积).(1)求sin2;(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.
(本小题满分12分)如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.(1)是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值; (2)若,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围.