如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。（I） 求证：BE·BF=BC·BD。 （II） 若⊙O的半径，BC=1，求AD。
函数 f x =3sin 2 x + π 6 的部分图象如图所示. （1）写出 f x 的最小正周期及图中 x 0 、 y 0 的值； （2）求 f x 在区间 - π 2 , - π 12 上的最大值和最小值.
已知 { a n } 是等差数列，满足 a 1 = 3 , a 4 = 12 ，数列 { b n } 满足 b 1 = 4 , b 4 = 20 ，且 { b n - a n } 是等比数列. （1）求数列 { a n } 和 { b n } 的通项公式； （2）求数列 { b n } 的前 n 项和.
设 F 1 , F 2 分别是椭圆 E: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0) 的左、右焦点，过点 F 1 的直线交椭圆E于A,B两点， A F 1 =3 B F 1
（1）若 A B =4,∆AB F 2 的周长为16，求 A F 2 ； （2）若 cos∠A F 2 B= 3 5 ，求椭圆E的离心率.
设函数 f(x)=1+(1+a)x-x2-x3 ，其中 a>0 ;
（1）讨论 f(x) 在其定义域上的单调性； （2）当 x∈ 0 , 1 时，求 f(x) 取得最大值和最小值时的 x 的值.
如图，四棱锥 P - A B C D 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为 2 17 .点 G , E , F , H 分别是棱 P B , A B , C D , P C 上共面的四点，平面 G E F H ⊥ 平面 A B C D ， B C / / 平面 G E F H . (1)证明： G H / / E F
(2)若 E B = 2 ，求四边形 G E F H 的面积.
，BC=1，求AD。
，BC=1，求AD。
粤公网安备 44130202000953号