(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品. (1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?; (2)从盒子里任取3枝,设为取出的3枝里一等品的枝数,求的分布列及数学期望.
已知函数 (1)当时,求的最大值及相应的x值; (2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”. (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项 关数列”; (Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点,若曲线在点处的切线的斜率恒大于, 求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围; (Ⅱ)若函数在上的最大值为,求的值.