如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面 平面,且,分别为和的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:平面平面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-)、(0,)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(1)写出C的方程;(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时此时||的值是多少?
如图,是以为直径的⊙O上一点,于点,过点作⊙O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:;(2) 若, 求的长.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析是否有百分之九十五以上的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.附表
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,交于点,且,求的长度.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率(2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(A|B).