已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数. (Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2 mlnx (1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知函数的值域为集合,关于的不等式的解集为,集合,集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围。
设函数的最大值为,最小值为,其中.(1)求、的值(用表示);(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在正实数,使得:当时,不等式恒成立?请给出结论并说明理由.
设函数.(Ⅰ)证明:时,函数在上单调递增;(Ⅱ)证明:.