设函数.(Ⅰ)证明:时,函数在上单调递增;(Ⅱ)证明:.
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边. (Ⅰ)若△ABC面积为求a,b的值; (Ⅱ)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状.
已知数列{}满足 ⑴求数列{}的通项公式;⑵求数列{}的前.
(本小题满分14分) 已知关于x的函数,其导函数. (1)如果函数试确定b、c的值; (2)设当时,函数的图象上任一点P处的切线斜率为k,若,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的气量损耗用(单位:万元)与保温层厚度(单位:)满足关系:若不加保温层,每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为 (1)求的值及的表达式; (2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值。
(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)若求和:。