在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小;(2)设,且的最大值为5,求k的值。
在数列中,已知,,且.(1)记,求证:数列是等差数列;(2)求的通项公式;(3)对, 是否总使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
已知椭圆:与双曲线有相同的焦点,且椭圆的离心率,又为椭圆的左右顶点,为椭圆上任一点(异于).(1)求椭圆的方程;(2)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(3)求点在直线上射影的轨迹方程.
定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式;(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为上一点,且.(1)求证:;(2)若点为线段的中点,求证:;(3) 若 ,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
在中分别为角所对的边的边长,(1)试叙述正弦或余弦定理并证明之;(2)设,求证:.