已知集合,.求分别满足下列条件的的取值范围.(Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数 (1)讨论函数的单调性并求其最大值 (2)若,求证:
设=1+++…+(n), (1)分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式; (2)用数学归纳法证明:(1)中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点. (Ⅰ)求EF与AC1所成角的大小; (Ⅱ)求直线B1C1到平面DEF的距离.
袋中有大小相同的4个红球,6个白球,每次从中摸取一球,每个球被取到的可 能性相同,现不放回地取3个球. (1)求第三个取出红球的概率; (2)求至少取到两个红球的概率; (3)(理)用分别表示取得的红球数与白球数,计算、、、.
设函数的最大值为M,最小正周期为T. (Ⅰ)求M、T; (Ⅱ)10个互不相等的正数满足求的值.