已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,对任意的恒成立,求实数的取值范围.
在边长为的菱形中,.现沿对角线把△折起,折起后使的余弦值为. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若是的中点,求三棱锥的体积.
如图,港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?
甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、、、四所需要面试的院校,这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿,假设每位同学选择各个院校是等可能的,试求: (Ⅰ)甲、乙选择同一所院校的概率; (Ⅱ)院校、至少有一所被选择的概率.
已知函数()均在函数的图象上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令证明: