已知函数,设曲线y=在与x轴交点处的切线为y=4x-12,为的导函数,且满足(1)求(2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值。(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围
(本小题满分10分)已知函数是奇函数,且(1)求函数的解析式;(2)当时,讨论函数的单调性。
(本小题满分10分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数(用表示);(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分9分)以下是用二分法求方程的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
解:设函数,其图象在上是连续不断的,且在上是单调递______(增或减)。先求_______,______,____________。所以在区间____________内存在零点,再填上表:下结论:_______________________________。(可参考条件:,;符号填+、-)
(本小题满分9分)已知R为全集,,,求(RA)
设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ,所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数 .(1)随着x的变化 ,盒子体积V是如何变化的?(2)截去的小正方形的边长x为多少时 ,盒子的体积最大?最大体积是多少?