若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间.(1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围;(2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”; (3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,
设函数, (1)讨论函数的单调性 (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数 (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
已知数列中,数列中,其中 (1)求证:数列是等差数列 (2)设是数列的前n项和,求 (3)设是数列的前n 项和,求证:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点 (1)证明:BD⊥面PAC (2)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值 (3)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
已知函数 (1)求的最小正周期 (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值
家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名 (1)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值 (2)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择 ①请列出该客户的所有可能选择的情况 ②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率