(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
，若
，
，
；
的夹角。（本小题满分
12分）
根据下面的要求，求满足
的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
,
,且
,
,求下列各值.
(2) 
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
,求证:
且
,求证:
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