(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数) 
是上的动点，
点满足
，点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
过圆心
，交⊙
，直线
交⊙
(不与
重合)，直线
与⊙
,交
,且与
,连结
.
; 
.
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．推荐套卷
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