某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第阶的概率为.(1)求;;(2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
(本小题12分)已知函数(均为正常数),设函数在处有极值.(1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题12分)设数列是等差数列,数列的前项和满足且(Ⅰ)求数列和的通项公式:(Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题12分)(1)已知,且,求的值;(2)已知为第二象限角,且,求的值.
(本小题12分)已知集合.(1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由;(2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。(1)求的值;(2)当时,证明;(3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。