过点的直线交直线于,过点的直线交轴于点,,.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设直线l与相交于不同的两点、,已知点的坐标为(-2,0),点Q(0,)在线段的垂直平分线上且≤4,求实数的取值范围.
已知内角所对的边分别是,且. (1)若,求的值; (2)求函数的值域.
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB. (1)求角A的大小; (2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
已知函数,,. (1)求函数的值域; (2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.
已知各项均为正数的等比数列中,. (1)求公比; (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.