过点的直线交直线于,过点的直线交轴于点,,.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设直线l与相交于不同的两点、,已知点的坐标为(-2,0),点Q(0,)在线段的垂直平分线上且≤4,求实数的取值范围.
已知,并且,,求的值.
已知,分别是方程的两实根,求的值.
已知函数, (1)求的定义域; (2)若角a在第一象限且求.
如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,点F为其右焦点. 过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q. (1)求椭圆C的标准方程;(2)证明:直线PQ与圆O相切.
已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求m的值.