一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图4所示,其中,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
12分)已知函数的图像在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设,解不等式.
长方体中,E是BC的中点,M、N分别是AE、的中点,. (1) 求证:平面(2)求异面直线AE与所成角的余弦值
10分)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1) 将各组的频率填入表中;(2) 根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;(3) 该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
如图所示的几何体中,已知平面平面,,且,,,求证:
甲、乙两篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率是. 求:(1)乙投球的命中率;(2)甲投球2次,至少命中1次的概率;(3)若甲、乙二人各投球2次,求两人共命中2次的概率