(本小题满分12分)已知函数,,设.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)求函数在区间上的取值范围.
已知向量,且x∈[0,],求 (1); (2)若的最小值是,求实数的值。
(12分)已知,求下列各式的值: (1);(2)。
已知集合,,若,求实数的取值范围.
本题满分14分) 设函数在上的导函数为,在上的导函数为.若在上,有恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知. (Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值; (Ⅱ) 若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.