在四棱锥PABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PAPD_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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在四棱锥 $P - A B C D$ 中，侧面 $P A D ⊥$ 底面 $A B C D$ ，侧棱 $P A = P D = \sqrt{2}$ ,底面 $A B C D$ 为直角梯形，其中 $B C ∥ A D, A B ⊥ A D, A D = 2 A B = A B C = 2, O$ 为 $A D$ 中点.
(Ⅰ)求证: $P O ⊥$ 平面 $A B C D$ ；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点 $A$ 到平面 $P C D$ 的距离.

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