在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
,底面
为直角梯形，其中
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
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（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减
少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
（1）求
的值及
的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
且
成等差数列。
求和：
。（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。
（1）证明PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
中，角
的对边分别为
，且
的大小；
求
集合
，集合
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