某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?
已知函数。 (Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数; (Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
某种储蓄按复利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期的利息)计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期为,本利和(本金加上利息)为元。 (Ⅰ)写出本利和随存期变化的函数解析式; (Ⅱ)如果存入本金元,每期利率为,试计算期后的本利和。 (参考数据:)
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合。 (Ⅰ)写出集合和; (Ⅱ)若全集,求。
(Ⅰ)化简; (Ⅱ)已知,求的值。
已知函数 (1)求函数的定义域;(2)求函数的值域;(3)求函数的周期; (4)求函数的最值及相应的值集合; (5)求函数的单调区间; (6)若,求的取值范围