已知直线：和：。（1）当∥时，求a的值（2）当⊥时求a的值及垂足的坐标
如图，已知中，，，分别是上的动点， 且． （１） 求证：不论为何值，总有平面； （２） 当为何值时，平面？
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试把容器的容积表示为的函数．
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．
球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，有侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的中点，当底面水平放置时，液面高为多少？
：
和
：
。
中，
，
，
分别是
上的动点，
．
为何值，总有平面
；
？
表示为
的函数．
cm、
cm，侧棱长为
，求其内接圆正四面体的体积．
，若侧面
水平放置时，液面恰好过
，
，
，
的中点，当底面
水平放置时，液面高为多少？
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