(本小题满分14分)已知函数,,设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的,均有:①当时,;②当时,;③当时,,则称为函数的一个“ʃ-点”.(Ⅰ)判断是否是下列函数的“ʃ-点”:①; ②.(只需写出结论)(Ⅱ)设函数.(ⅰ)若,证明:是函数的一个“ʃ-点”;(ⅱ)若函数存在“ʃ-点”,直接写出的取值范围.
如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,、分别是、的中点. (1)证明: (2)设AB=2, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积.
设计一个程序框图求的值,并写出程序。
已知圆C:与 直线:, (1)证明:对,与圆C恒交于两点; (2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,现从袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,问: (1)取出的两只球都是白球的概率是多少; (2)取出的两球至少有一个白球的概率是多少。