(本小题满分14分)已知函数,,设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的,均有:①当时,;②当时,;③当时,,则称为函数的一个“ʃ-点”.(Ⅰ)判断是否是下列函数的“ʃ-点”:①; ②.(只需写出结论)(Ⅱ)设函数.(ⅰ)若,证明:是函数的一个“ʃ-点”;(ⅱ)若函数存在“ʃ-点”,直接写出的取值范围.
已知函数. (1)设.若函数在处的切线过点,求的值; (2)设函数,且,当时,比较与1的大小关系.
已知为锐角,且,函数,数列的首项. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.
如图,正三角形的边长为2,分别在三边和上,且为的中点,. (1)当时,求的大小; (2)求的面积的最小值及使得取最小值时的值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (1)求证:; (2)当时,求的长.