已知 a n 是正数组成的数列， a 1 = 1 ，且点 a n , a n + 1 （ n ∈ N * ）在函数 y = x 2 + 1 的图象上. (Ⅰ)求数列 a n 的通项公式； (Ⅱ)若列数 b n 满足 b 1 = 1 , b n + 1 = b n + 2 a n ，求证： b n · b n + 2 ＜ b n + 1 2 .
设函数 （Ⅰ）若, ( i )求的值； （ ii）在 （Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据
已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1. （Ⅰ）求直线、的方程 （Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。
求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
求函数的导数。
,
的值；
上是单调函数，求
的取值范围。
为曲线
在点（1，0）处的切线，直线
为该曲线的另一条切线，且
与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
的导数。
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