如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足.(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;(2)若二面角的正弦值为,求的值.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数(Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围;(Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。
已知,且,(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)求。
设等差数列的前项和,在数列中,,(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列前项和。
已知函数,的解集为(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)为何值时,的解集为R。