一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
已知奇函数,的图象在x=2处的切线方程为 (I )求的解析式; (II)是否存在实数,m,n使得函数在区间上的最小值为m,最大值为n.若存在,求出这样一组实数m,n,若不存在,则说明理由.
已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足. (I )求动点M的轨迹E的方程; (II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前n项和,已知,且成等差数列. (I )求数列的通项公式; (II)若,求和:
如图,三棱锥SABC中,SC丄底面ABC,,,M为SB中点,N在AB上,满足 (I)求点N到平面SBC的距离; (II)求二面角C-MN-B的大小.
现有三种基本电子模块,电流能通过的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示),针对系统M而言,只要有电流通过该系统就能正常工作. (1)求P值 (II)求预警系统M正常工作的概率