一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
已知函数是定义在上的奇函数,且 (1)确定函数的解析式; (2)判断并证明在的单调性; (3)解不等式
设命题:函数=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的值域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x(-∞,-3)(2,+∞)时, <0,当x(-3,2)时>0 . (1)求在[0,1]内的值域. (2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
已知函数 (a>0) (1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性; (2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点; (3)设=,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足=2+n (n>1且n∈) (1)求数列的通项公式和前n项的和 (2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值