（本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
相关试题
（本小题满分16分） 已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）若
点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程
（3）经过
三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。
（本小题满分16分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=18km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y ，（1）设
，把y表示成
的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
（本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为
，短轴长为8，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点，求
的面积。
（本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥D—PAC的体积。
，
，若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围。推荐套卷
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