(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
如图,在五棱锥中,,. (1)求证:; (2)求点E到面SCD的距离; (3)求二面角的大小.
已知:四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,,且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点, (1)求证: BF∥平面PAD; (2) 求证:。
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求: (1)MN与所成的角; (2)MN与间的距离。
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点. (1)证明:EB∥平面PAD; (2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC; (3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。 ⑴求与DF所成角的大小; ⑵求证:面; ⑶求点到面BDE的距离。