在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为 $\mathit{\rho cos\theta }＝4$．

（1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足 $\left|\mathit{OM}\right|•\left|\mathit{OP}\right|＝16$，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为 $\text{(2,}\frac{\pi }{3})$，点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．