已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式:(2)已知=,且a∈(0,),求f(a)的值.
已知向量. (Ⅰ)若求; (Ⅱ)设的三边满足,且边所对应的角为,若关于的方程有且仅有一个实数根,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的单调区间。 (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:。
(本小题满分12分) 已知椭圆C:的短轴长为,且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)已知一直线过椭圆C的左焦点,交椭圆于点P、Q, (ⅰ)若满足(为坐标原点),求的面积; (ⅱ)若直线与两坐标轴都不垂直,点M在轴上,且使为的一条角平分线,则称点M为椭圆C的“左特征点”,求椭圆C的左特征点。
若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列 已知等方差数列满足 求数列的通项公式; (Ⅱ)记,则当实数大于4时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由
(本小题满分12分) 如图一所示,边长为1的正方体中,分别为的中点。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若为的中点,证明:; (Ⅲ)如图二所示为一几何体的展开图,沿着图中虚线将它们折叠起来,所得几何体的体积为,若正方体的体积为,求的值。