(本小题满分12分)口袋内装有3个白球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球:(1)写出所有等可能的结果;(2)取出的2个球不全是白球的概率.
(本大题满分12分)在中,角的对边分别为,=,=,∥. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的面积.
选修4-5:不等式选讲 若不等式的解为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是长方体的三条棱长,其外接球的半径为,设,求的最大值?
选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线的极坐标方程为,定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
选修:几何证明选讲 如图,为圆直径,且,圆交于点,过圆心作,交边于,交圆于. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在处的切线斜率为,在取得极值点,求函数的解析式; (Ⅱ)当,且为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用表示出的取值范围.