（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490, 495]，（495, 500]，……，（510, 515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，
（1）求重量超过500克的产品的频率；
（2）求重量不超过500克的产品的数量．
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和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换（本小题满分14分）已知函数
同时满足如下三个条件：①定义域为
；②是偶函数；③
时，
，其中
.
（Ⅰ）求在
上的解析式，并求出函数的最大值；
（Ⅱ）当
，
时，函数
，若
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围（其中
为自然对数的底数，
）.
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线
．
，若
，求直线
的方程．推荐套卷
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