(本小题满分10分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且. (1) 确定角C的大小; (2) 若,,求边的值及△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且 .(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求由直线, 和轴所围成的三角形的面积
(本小题满分10分)已知复数,则当实数m为何值时,复数z是:①实数; ②; ③对应的点在第三象限。
(本小题满分12分)已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.
(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和解:
(本小题满分12分)用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?