(本小题共14分)已知椭圆:的右焦点为,上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过原点O的直线与椭圆交于,两点,如果△为直角三角形,求直线的方程.
(本小题满分15分)已知函数,.(1)讨论函数的单调区间;(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(1)若不等式的解集为或,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?
(本小题满分14分)已知::(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数论函数的奇偶性,并说明理由.
证明(1) 已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。