(本小题满分12分) 已知.(1)若的解集为求实数的值;(2)当时,求关于的不等式的解集.
某隧道设计为双向四车道,车道总宽20米,要求通行车辆限高4.5米,隧道口截面的拱线近似地看成抛物线形状的一部分,如图所示建立平面直角坐标系. (1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱宽是多少? (2)为了使施工的土方工程量最小,需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高不小于6米,则应如何设计拱高和拱宽,使得隧道口截面面积最小?(隧道口截面面积公式为)
如图,已知椭圆()的左、右焦点为、,是椭圆上一点,在上,且满足(),,为坐标原点. (1)若椭圆方程为,且,求点的横坐标; (2)若,求椭圆离心率的取值范围
已知函数()的周期为. (1)当时,求函数的值域; (2)已知的内角,,对应的边分别为,,,若,且,,求的面积.
如图,已知直三棱柱中,,、分别为、中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面
已知数列满足,. (1)求证:; (2)求证:当时,.