（原创）（本小题满分12分）已知点
点P在
轴上，点Q在
轴正半轴上，点M在
上，且满足
,
.
（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;
（2）给定圆N: 
，过圆心N作直线
，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程。
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（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（
，1）、P2（-
，-
），求椭圆的方程.
设
，等差数列
中
，
，记
=
，令
，数列
的前n项和为
.
（Ⅰ）求的通项公式和；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B.
A，求实数a的取值范围.相关知识点
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