设,等差数列中,,记=,令,数列的前n项和为.(Ⅰ)求的通项公式和;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
若为的各位数字之和,如则,记, 求
化简
当时,恒成立,求的范围
若,则共线的充要条件是
过△的重心任作一直线分别交于,为中线 且,,,求的值