如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,= , (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线, ,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数. (1)若在区间上的最大值为-3,求的值; (2)当时,试推断方程是否有实数解.
数列中,是函数的极小值点,且 (1)求的通项公式; (2)记为数列的前项和,试比较与的大小关系.
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内. (答题要求:先列式,后计算) (1)恰有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知函数() (1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值; (2)若函数在为增函数,求的取值范围.