如图为的图像的一段.()(1)求其解析式;(2)若将的图像向左平移个单位长度后得,求的对称轴方程.
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上. (I)当点M为EC中点时,求证:面; (II)求证:平面BDE丄平面BEC; (III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥M-BDE的体积.
在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
(1)求这2人来自同一区域的概率; (2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.