△ABC中D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC．（1）求；（2）若，求．
设定函数 f ( x ) = a 3 x 3 + b x 2 + c x + d ( a > 0 ) ，且方程 f ` ( x ) - 9 x = 0 的两个根分别为1，4。 （Ⅰ）当 a = 3 且曲线 y = f ( x ) 过原点时，求 f ( x ) 的解析式； （Ⅱ）若 f ( x ) 在 ( - ∞ , + ∞ ) 无极值点，求 a 的取值范围。
如图，正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直. E F / / A C , A B = 2 , C E = E F = 1 .
（Ⅰ）求证： A F / / 平面 B D E ； （Ⅱ）求证： C F ⊥ 平面 B D F ;
已知 a n 为等差数列,且 a 3 = - 6 , a 6 = 0 .
（Ⅰ）求 a n 的通项公式; （Ⅱ）若等差数列 b n 满足 b 1 = - 8 , b 2 = a 1 + a 2 + a 3 ,求 b n 的前 n 项和公式.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + sin x .
（Ⅰ）求 f π 3 的值； （Ⅱ）求 f x 的最大值和最小值
已知函数 f ( x ) ＝ x ， g ( x ) ＝ a ln x ， a ∈ R
（Ⅰ）若曲线 y = f ( x ) 与曲线 y = g ( x ) 相交，且在交点处有共同的切线，求 a 的值和该切线方程；
（Ⅱ）设函数 h ( x ) = f ( x ) - g ( x ） ，当 h ( x ) 存在最小值时，求其最小值 φ ( a ) 的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的 φ ( a ) 和任意的 a ＞ 0 , b ＞ 0 ，证明： φ ` = ( a + b ) 2 ≤ φ ` ( a ) + φ ` ( b ) 2 ≤ φ ` ( 2 a b a + b ) .
BAC，BD=2DC．
；
，求
．
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