如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点.（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；（2）若，求椭圆离心率的取值范围
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （1）求证：； （2）求二面角的大小.
如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，. （1）设的中点为，求证：平面； （2）求四棱锥的体积．
已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式. （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．
已知函数为奇函数. （1）若，求函数的解析式； （2）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值； （3）当时，求证：函数在上至多有一个零点.
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图． （1）求图中的值，并估计日需求量的众数； （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为元． （ⅰ）将表示为的函数； （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率．
（
）的左、右焦点为
、
，
是椭圆上一点，
在
上，且满足
（
），
，
为坐标原点.
，且
，求点
，求椭圆离心率
的取值范围
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
的大小.
为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
.为真，求实数的取值范围；是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
为奇函数.
，求函数
的解析式； 
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多有一个零点.
的值，并估计日需求量的众数；
件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为
件(
)，纯利润为
元．
元的概率．：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.为真，求实数的取值范围；是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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