(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,证明:.
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题: (1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2,x)、D(6,2x). (1)求实数x,使两向量、共线. (2)当两向量与共线时,A、B、C、D四点是否在同一条直线上?
a≠0,b≠0,a与b不平行.求证:a+b与a-b不平行.
已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=4及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且=2,求点N的轨迹方程.
如图所示,在▱ABCD中,已知=,=. 求证:B、F、E三点共线.