(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:①至少有1人面试合格的概率;②签约人数ξ的分布列和数学期望。
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:
O为坐标原点,直线在轴和轴上的截距分别是和,且交抛物线两点。(1)写出直线的截距式方程(2))证明:(3)当时,求的大小。
已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
如图所示,在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
已知数列是等差数列,,,为数列的前项和(1)求和; (2)若,求数列的前项和