已知椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.(1)求的值;(2)若椭圆长轴的取值范围为,求椭圆的离心率的取值范围.
(本小题满分15分)已知抛物线上的一点(m,1)到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点(除去顶点),过点与的直线和抛物线交于点,过点与的直线和抛物线交于点.分别以点,为切点的抛物线的切线交于点P′.(I)求抛物线的方程;(II)求证:点P′在y轴上.
(本小题满分15分)已知函数 且.(Ⅰ)试用含式子表示;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若,试求在区间上的最大值.
已知数列的前n项和为,对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求使成立的的最大值.
已知向量 ,,函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(II)若,求的值域.
已知菱形的边长为2,对角线与交于点,且,为的中点.将此菱形沿对角线折成直二面角.(I)求证:;(II)求直线与面所成角的余弦值大小.