设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M 在轴的截得的弦,当M 运动时弦长是否为定值?说明理由;(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知.证明:(1);(2).
已知函数.(1)当时,求在区间上的最大值;(2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
设命题:函数的值域为;命题:不等式对一切均成立.如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,,为的中点,为中点.(1)求证:直线平面;(2)求点到平面的距离.
设数列满足:,.设为数列的前项和,已知,,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.