设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M 在轴的截得的弦,当M 运动时弦长是否为定值?说明理由;(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列中的、、. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数 (I)求函数在上的最小值; (II)对一切恒成立,求实数的取值范围; (III)求证:对一切,都有
(本小题满分13分)等差数列中,,前项和满足条件, (Ⅰ)求数列的通项公式和; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设函数。 (1)当时,求的单调区间。 (2)若在上的最大值为,求的值。