(本小题满分12分)已知如图(1),正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边上的点,且满足,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2). (Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为,求k的值.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知集合,. (Ⅰ)若,求集合、集合 (Ⅱ)若,求的取值范围。
设. (1)若在上的最大值是,求的值; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围;
已知函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式
已知函数. (1)求函数的单调区间,并指出其增减性; (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.