设、是函数的两个极值点.(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值.(3)若,且,,求证:.
已知向量,.令,(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的值.
(1)证明不等式:(2)为不全相等的正数,求证
已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若,且,求证:
已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设,当时,,求的最大值;(3)已知,估计的近似值(精确到).
已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆方程;(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.