如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
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外切且与直线
相切于点
的圆的方程.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.
①求证：A1B⊥平面AB1C1D；
②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.
与圆
的交点，且经过点
的圆的方程.
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