如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
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。
对任意
恒成立，求a的取值范围。
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积．
如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的Ａ岛行驶，计划到达Ａ岛后停留10 min后继续驶往Ｂ岛，Ｂ岛在Ａ岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得Ｂ岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得Ｂ岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达Ｂ岛？
 |
，
，且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．
与乘客量
的图象．
、点
以及射线
上的点的实际意义；
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