李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟,已知空白磁盘售价为4元/张,空白光碟的售价7元/张,问李明同学怎样设计购买方案,才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张,而又使剩下的钱最少。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池,其容积为48,深为3m,如果池底每平方米造价为80元,池壁每平方米造价为60元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
已知向量, (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的最大值和最小值。
圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点, (1)当时,求弦的长; (2)当弦最短时,求直线的方程。
(本小题满分12分) 对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且 (1)求实数,的值; (2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;; (3)求证:.
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (1)根据条件求出b和k满足的关系式; (2)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (3)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.