已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
，线段AB的中点为M，
，若
，试求实数
的取值范围，使
落在第四象限.
=（1， 2），
,当向量
与
平行时，求实数x的值.
，若长为
以点
为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值。
，恒有不等式
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已知二次函数和“伪二次函数” （、、），
（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，
（i）求证：；
（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
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