对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中
。
对自然数k，规定
为{an}的k阶差分数列，其中
。
（1）已知数列{an}的通项公式
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式。
（3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
相关试题
设
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列．
（1）设此等比数列的公比为
，求
的值；
（2）问：数列中是否存在不同的三项
，
，
成等差数列？若存在，求出
，，
满足
的条件；若不存在，请说明理由．
，
，
满足
，且
，
，
，求
，
．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
．
，
．
，求
；
，求实数
的取值范围．
}满足
是数列{
满足
，数列
满足
，试比较数列
与
的大小；
恒成立，求实数x的取值范围．推荐套卷
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