对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中
。
对自然数k，规定
为{an}的k阶差分数列，其中
。
（1）已知数列{an}的通项公式
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式。
（3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
相关试题
山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．
| 施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
| 棉花产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
445 |
450 |
455 |
（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系．
，试证：
．
+
+
+…+
＞1（n∈N*且n＞1）．推荐套卷
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