对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中。(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在处的切线方程为12x+y-1=0.⑴求a,b的值;⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
已知向量.⑴当的值;⑵求的最小正周期和单调递增区间
在等比数列{}中,已知.求{an}的前8项和.
设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。